ひまつぶし

10月29日。

残念ながら「ひつまぶし」ではなく、「ひまつぶし」

である。

とうとう10月も終わってしまう。

病室の隣の人が夕方から毎日イビキがうるさく

イライラ。でも、個室に行く金銭的余裕は無いぞ…

イライラはするが、こういうのにも慣れたのは

きっと入院期間の長さが免疫になっているのだろう。

先週末は来客も少なく、暇な日々を過ごしていた。

そして、今日も暇である。

数学は得意な方だが、不意に三角関数の公式が

ごっそりと抜けていることに不安を覚え、

それを確かめるアプリは無いかと探した。

そのうちの一つがこのアプリ。

「数学クイズ なん度？」というアプリだ。

高校数学の知識を確認するつもりだったが、

アプリの問題を解いてみると、主に中学数学の

問題がほとんど。

しかし、解いてみると結構考え込む問題が

意外に多く、久しぶりに脳みそ働かせたなと

いう感じがした。

ちなみに、いくつか問題を紹介。

上記、1番小さい四角の一辺の長さが1と定義。

（最外枠の一辺は8となる。）

問題はハッチングされた部分の面積を

求めるというもの。

答えはもう少し下に書くので、興味ある人は

考えてみて欲しい。

大きい扇とその一辺が共通の三角（△ABCとする）

の面積の和から、小さい扇とその一辺が共通の三角

（△ADEとする）の面積の和を引けば良いのかと。

（この表現の仕方で第三者に伝わるか不明だが、

まぁ自分が後から見て分かれば良いか。）

それで、大きな扇の面積は…

扇の半径は、△ABCの斜辺の長さだから

三平方の定理で分かる。よし。

中心角は…

えっ、分からんのだがー

まぁ、いいや。

引く方の面積を考えて…

小さい扇は…半径も中心角も分かるからOK。

△ADEの面積は…

えっ、DEの長さ分からんくね？

パニック。

上記の自分の思考にめっちゃ凡ミスもあるのだが、

中学数学にしてはなかなか難しい問題なのかな？

偏差値60前後の問題かなあ？

それにしても、自分の脳みそめっちゃ衰えたなぁ…

何て思いつつ、黙々とアプリの問題を

解きまくってた一日であった。

ちなみに、上記問題の答えは「6π」。

一応、角度を問うタイトルのつくアプリなので、

角度問題で気になった問題を2つ紹介。

xの角度を求める問題。⚪︎や⚫︎同士の角度は同じ。

1つ目。

そして、2つ目。

2問共に特別な公式無しに解けるが、

連立方程式っぽいやつがいるので、中学生問題かな。

頑張れば小学生でも解ける気がする。

1つ目の問題の答えは、x＝50°

2つ目の問題の答えは、x＝80°

実は、1問目と2問目は同じ図形で隠している

角度が違うだけ。

なぜ、この問題が気になったか。

中学生に解かせると、おそらく1問目の方が

正答率は高いのと、その解答の思考プロセスが

気になったからだ。

1つ目の問題は、xがある三角形に着目すると、

⚫︎＋⚪︎の値が分かれば解けるなと直感的に分かり、

⚫︎＋⚪︎を含む式を探しにいけるが、2つ目の問題は

⚫︎＋⚪︎の値が欲しくなるまでのプロセスがやや長い。

⚫︎＋⚪︎の値が欲しいという結論を導くまでは、

ごちゃごちゃ計算。その間、五里霧中。

結果的にハイ⚫︎＋⚪︎を求めれば良いですね。

ラッキーでしたね。

という様になるから、数学の問題としては

実力を見てる感じがしないので面白くない。

（もっと簡単な解法があって、上記全く

伝わってなかったら申し訳ない。）

何が言いたいか。

プロセスを大事にしたいという事。

数学の問題もそうだし、闘病生活も、子育ても、

仕事も。何でも闇雲に、ダラダラとやらない。

しっかりと考えて、作戦を立ててから行動する！

そんな感じです。

自分が高校受験の問題作るなら1つ目の様な問題を

出したいな何て妄想をしたりした今日この頃だった。

暇なのでダラダラとどうでも良いことを

書いて、本当に書きたかったことの尺が

無くなったのだが、明日以降に書くことにしよう。

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